お金がない人でも老人ホームに入ることはできますが、民間企業が運営しているものは、いわゆる富裕層向けになるため入居することは難しいです。
ただお金がなくても高齢になると年金受給ができますし、年金受給が出来ない場合でも生活保護を申請すればある程度の収入が得られます。
自治体が運営している老人ホームであれば、それぞれの収入に応じた利用料金を支払うことになっていますから、お金がなくても入れるところはあります。
お金がない場合には、自治体運営の老人ホームから選ぶことになりますが、介護認定の度合いによっても入れるところが異なります。
要介護３以上であれば特別養護老人ホームに入居できますし、介護認定を受けておらず要支援の場合は住宅型老人ホームなどが候補に挙げられます。